Luiz Augusto L. da Silva*
Durante o final da tarde e o anoitecer de Out. 11, 2020, conduzimos no Observatório Astronômico Tarântula (φ = -29o 47′ 08.68″, λ = 51o 00′ 02.90″ W, h = 192.51m) uma série de medidas fotométricas e cianométricas do curso de evolução do crepúsculo vespertino. O céu encontrava-se completamente desprovido de cobertura de nuvens (0/8), com somente uma camada leve de névoa situada junto ao horizonte oeste.
Foi utilizado um luxímetro digital MINIPA modelo MLM-1011 para as medidas de iluminância ambiental. Este instrumento possui um fotodiodo de silício e opera em três faixas de iluminação: 2000 lux (com resolução de 1 lux), 20000 lux (com resolução de 10 lux), e 100000 lux (com resolução de 100 lux). Sua precisão é de ± 4%, sendo de ± 5% acima de 10000 lux. Possui repetibilidade de ± 2.0% e um coeficiente de temperatura de ± 0.1%.oC-1. Apresenta sensibilidade na região espectral aproximada entre 500 nm e 650 nm.
As leituras são expressas em lux, unidade do Sistema Internacional de Unidades empregada na medida do fluxo luminoso por unidade de área, isto é, da densidade de intensidade luminosa (também conhecida como iluminância). A quantidade de 1 lux equivale a um fluxo luminoso de 1 lúmen por metro quadrado incidindo perpendicularmente à superfície. Por sua vez, um lúmen corresponde ao fluxo luminoso dentro de um cone com volume de 1 esferorradiano, emitido a partir de uma fonte puntiforme com intensidade de 1 candela, sendo que 1 candela equivale à intensidade luminosa, numa dada direção, proveniente de uma fonte que emite radiação monocromática de frequência 540 x 1012 Hz (frequência de máxima sensibilidade do olho humano) e cuja intensidade nessa direção é de 1/683 W.esferorradiano-1. Resumindo:
1 lux = 1 lúmen/m2 = 0.07956 candela/m2. (1)
Para a medida da intensidade da radiação solar direta e difusa foi empregado um medidor Instrutherm modelo MES-100. Este sensor, dotado de fotocélula especial, possui ampla escala espectral, com resolução de 1 W/m2, e precisão típica de ± 10 W/m2 ou ± 5%, o que for maior quando exposto à luz solar. Possui também um erro induzido adicional de temperatura de ± 0.38 W/m2 a uma temperatura de 25o C, operando na faixa de temperatura desde 0o C até 50o C, em umidade relativa do ar abaixo de 80%. O sensor foi exposto horizontalmente a uma altura de aproximadamente 1.5 metros acima do solo.
Para a estimativa da coloração num ponto do céu situado na direção antissolar a 45o de elevação sobre a linha do horizonte utilizamos a carta cianométrica disponibilizada pelo Núcleo de Meteorologia da Rede Omega Centauri (Ref.: ωκ-SP-2020.05 – consulte nossa Loja Virtual). A sua escala, em unidades arbitrárias, vai desde zero (branco) até 52 (negro).
Entre as 21h20min e 22h24min TU foi obtido um total de 22 medidas, tomadas a intervalos de 5 minutos. Devido à baixa luminosidade e às limitações de sensibilidade dos instrumentos utilizados, não foi possivel efetuar medidas durante a fase do crepúsculo astronômico (depressão solar entre -12o e -18o). Os resultados estão resumidos na tabela 1, e apresentados na figura 1.
Uma inspeção qualitativa das curvas da Fig. 1 permite observar que a iluminância ambiental parece depender de uma função do tipo 1/t, onde t é o tempo. Já a dependência da intensidade luminosa direta e difusa parece ser um pouco menos extrema, mas ainda pode ser descrita por uma função do mesmo tipo. O incremento temporal das estimativas cianométricas parece responder a uma variação quadrática crescente com o tempo.
Foram encontradas as seguintes relações, entre a iluminância ambiental, a intensidade luminosa direta e difusa, e as leituras na escala cianométrica, expressas em função do módulo da depressão solar medida em graus:
Leitura cianométrica = 10.99 – 0.68|hSOL| + 0.22|hSOL|2 (2)
com coeficiente de correlação de 0.95;
Iluminância ambiental = -61.99 + 347.05/|hSOL| (3)
com coeficiente de correlação de 0.99;
Intensidade = -0.05 + 4.44/|hSOL| (4)
com coeficiente de correlação de 0.95.
Como se pode ver, todas as correlações, encontradas a partir de ajustes com a técnica dos mínimos quadrados, são de excelente qualidade.
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Luiz Augusto L. da Silva é astrônomo, e desde 1973 sempre teve fascinação por crepúsculos e auroras.
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